试题

题目：
若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．
答案
解：∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．
解：∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．
考点梳理
多项式乘多项式．
先把（x2+px+q）（x2-2x-3）展开，合并同类项，再使x2，x3项得系数为0即可．
本题主要考查多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项，就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．
找相似题