试题

题目：
把一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变．求这个长方形的长和宽．
答案
解：设这个长方形的长为x，宽为y，
由题意得，
(x+3)(y-1)=xy
(x-3)(y+2)=xy
，
解得：
x=9
y=4
，
答：这个长方形的长为9cm，宽为4cm．
解：设这个长方形的长为x，宽为y，
由题意得，
(x+3)(y-1)=xy
(x-3)(y+2)=xy
，
解得：
x=9
y=4
，
答：这个长方形的长为9cm，宽为4cm．
考点梳理
二元一次方程组的应用；多项式乘多项式．
设这个长方形的长为x，宽为y，则面积为xy，根据把它的长增加3cm，宽减少1cm，它的面积不变；把它的长减少3cm，宽增加2cm，它的面积也不变，列方程组求解．
本题考查了二元一次方程组的运用，解答本题的关键是设出未知数，根据长方形的面积公式，找出等量关系列方程求解．
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