试题
题目：
如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．菱形，矩形或正方形
答案
C
解：根据对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是正方形，故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
正方形的判定．
根据正方形的判别方法知，对角线互相平分，互相垂直且相等的四边形是正方形．
本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．
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①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为
π
4
时扇形的面积最大；
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．
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