试题

题目:
青果学院如图,5行5列点阵中,左右(或上下)相邻的两个点间距离都是1,若以图中的点为顶点画正方形,共能画出面积互不相等的正方形有(  )



答案
D
解:在5行5列点阵中,可以画出8个正方形,其面积均不相等,
边长不相等,即面积不相等,由边长不相等即可求解.
边长分别为1,2,3,4,
2
=
12+12
5
=
12+22
10
=
12+32
2
2
=
22+22

该8个正方形边长、面积均不相等.符合题意.
故选B.
考点梳理
正方形的判定.
根据正方形的边占的格点数计算边的长度,题目中要求不能面积相等,故计算正方形的边有多少种情况即可.
本题考查了加法原理与乘法原理,由正方形各边相等,各内角均为直角的性质,找到中间正方形的边长是解题的关键.
计算题;压轴题.
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