试题
题目:
下列说法错误的是( )
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
答案
A
解:A、正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形,故选项错误;
B、根据矩形的判定:对角线相等的平行四边形是矩形,故选项正确;
C、根据菱形的判定,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项正确;
D、根据平行四边形的判定对角线互相平分的四边形是平行四边形,故选项正确.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定.
根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项一一分析,判断出答案.
本题考查正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理.难度不大,熟练掌握其判定定理是解答此类问题的关键.
常规题型.
找相似题
(2013·铜仁地区)下列命题中,真命题是( )
(2013·大庆)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( )
(2012·广州)在平面中,下列命题为真命题的是( )
(2011·呼和浩特)下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
π
4
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
(2011·巴中)对角线互相平分且相等的四边形是 ( )