试题
题目:
(2000·河南)下列命题中的真命题是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
答案
C
解:A、错误,一组对边平行,另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形;
B、错误,有一组对边和一组对角分别相等的四边形,连接对角线后两个三角形属于SSA,不能判定全等,也就不能得到另一组对边也相等,不能判定是平行四边形;
C、正确,两组对角分别相等的四边形是平行四边形属于平行四边形的判定定理;
D、错误,例如对角线互相垂直的等腰梯形.
故选C
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;平行四边形的判定;正方形的判定.
本题可逐个分析各项,利用排除法得出答案.
本题考查平行四边形的判定,有很多选项可用等腰梯形做反例来推翻其不成立.
找相似题
(2013·铜仁地区)下列命题中,真命题是( )
(2013·大庆)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是( )
(2012·广州)在平面中,下列命题为真命题的是( )
(2011·呼和浩特)下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
π
4
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
(2011·巴中)对角线互相平分且相等的四边形是 ( )