试题

题目：
青果学院一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？
答案
青果学院解：如图1所示：
AB=
122+162
=20（cm），
如图2所示：
AB=
82+202
=4
29
（cm）．
故蚂蚁爬行的最短路线为A-P-B（P为CD的中点），
最短路程是20cm．
青果学院解：如图1所示：
AB=
122+162
=20（cm），
如图2所示：
AB=
82+202
=4
29
（cm）．
故蚂蚁爬行的最短路线为A-P-B（P为CD的中点），
最短路程是20cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．
此题考查了两点之间线段最短，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．
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