试题

题目：
青果学院如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，需要爬行的最短路程（π取3）是多少？
答案
青果学院解：将圆柱展开，侧面为矩形，
∵高8cm，底面⊙O半径2cm，
∴AC=2π·2·
1
2
=2πcm；
∴AB=
(2π)2+82
=
100
=10cm．
青果学院解：将圆柱展开，侧面为矩形，
∵高8cm，底面⊙O半径2cm，
∴AC=2π·2·
1
2
=2πcm；
∴AB=
(2π)2+82
=
100
=10cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
此题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题，将圆柱展成矩形，求对角线的长即为最短路径．
数形结合．
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