试题

题目：
青果学院如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为多少（π取3）
答案
青果学院解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=20，AC为底面半圆弧长，AC=5π≈15，
所以AB=
202+152
=25．
则蚂蚁爬的最短路线长约为25．
青果学院解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=20，AC为底面半圆弧长，AC=5π≈15，
所以AB=
202+152
=25．
则蚂蚁爬的最短路线长约为25．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，再利用勾股定理来求．
此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，本题的关键是要明确，要求两点间的最短线段，就要把这两点放到一个平面内，即把圆柱的侧面展开再计算．
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