试题
题目:
一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米,高是40厘米,如图,一只小蚂蚁在圆筒底部的A处,它想吃到上底面上与点A相对的B点处的蜜糖,试问蚂蚁爬行的最短路程是多少?
答案
解:连接AB,
由题意得:CB=
1
2
×60=30cm,AC=40cm,
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=50cm.
答:蚂蚁爬行的最短路程是50cm.
解:连接AB,
由题意得:CB=
1
2
×60=30cm,AC=40cm,
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=50cm.
答:蚂蚁爬行的最短路程是50cm.
考点梳理
考点
分析
点评
平面展开-最短路径问题.
首先画出圆柱的平面展开图,求出CB长,再利用勾股定理可求出AB的长.
此题主要考查了平面展开-最短路径问题,先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.一般情况是两点之间,线段最短.在平面图形上构造直角三角形解决问题.
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