试题
题目:
如图,圆柱形玻璃杯,高为6cm,底面周长为16cm,在杯内离杯底2cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为
10
10
cm.
答案
10
解:如图:
将杯子侧面展开,作A关于EF的对称点A′,连接A′C,则A′C即为最短距离,
在Rt△A′CD中,∵∠D=90°,
∴A′C=
A′
D
2
+C
D
2
=
8
2
+
6
2
=10cm.
故答案为:10.
考点梳理
考点
分析
点评
平面展开-最短路径问题.
将杯子侧面展开,建立A关于EF的对称点A′,根据两点之间线段最短可知A′C的长度即为所求.
本题考查了平面展开---最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.
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