试题

题目：
青果学院如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9，BB1=5，B1C1=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B1C1中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为
10
10
．
答案
10

青果学院解：如图1，∵AB=9，BB1=5，B1C1=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B1C1中点F处有一米粒，
∴BE=6，BF=5+3=8，
∴EF=
62+82
=10；
如图2，∵AB=9，BB1=5，B1C1=6，在线段AB的三等分点E（靠近点A）处有一只蚂蚁，B1C1中点F处有一米粒，
∴BE=6，EN=9，FN=5，
∴EF=
92+25
=
106
．
∵10＜
106
，
∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10．
故答案为：10．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出EF的长即可．
此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况分析得出是解题关键．
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