试题
题目:
如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6m的正三角形ABC,点P是母线AC的中点,若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P,则小虫子经过的最短路程是
3
5
3
5
m(结果不取近似值).
答案
3
5
解:将圆锥展开为扇形,
6nπ
180
=6π
,
n=180°
由于
BC
为扇形一半,故∠BAC=90°,
BP=
6
2
+
3
2
=3
5
m.
考点梳理
考点
分析
点评
圆锥的计算;平面展开-最短路径问题.
要求小虫子爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
本题主要考查两点之间线段最短和空间想象能力.
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