试题

题目:
青果学院如图,是一个长方体盒子,长70cm,宽和高都是50cm,在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物,若它爬行的速度为1.3cm/秒,则它最少爬行
100
100
秒钟才能吃到食物.
答案
100

解:此题有三种情况,即把我们看到的右面向上展开,与上面形成一个平面,求两点之间线段最短.
则AB=
1202+502
=130;
把我们看到的后面向上展开,与上面形成一个平面,求两点之间线段最短.
则AB=
702+1002
≈130;
把我们看到的下面向上展开,与前面形成一个平面,求两点之间线段最短.
则AB=
1202+502
=130;
所以它爬行的速度为1.3cm/秒,则它最少爬行100秒钟才能吃到食物.
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
此题要分情况而定但还是先展开图形,再根据勾股定理计算.
本题不但考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方还考查了两点之间线段最短的定义.
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