试题
题目:
如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短线路长是( )
A.5
B.4
C.
13
D.
17
答案
C
解:把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况,
①如图1,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为4、1,
∴AC=
4
2
+1
2
=
17
,
②如图2,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为3、2,
∴AC=
3
2
+2
2
=
13
,
综上,它爬行的最短线路长是
13
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
平面展开-最短路径问题.
将正方体沿棱长剪开,然后根据勾股定理求出蚂蚁爬行的路线的长度,再进行比较即可得解.
本题考查平面展开最短路径问题,关键是知道两点之间线段最短,找到起点终点,根据勾股定理求出,注意展开情况有两种.
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