试题

题目:
青果学院如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短线路长是(  )



答案
C
青果学院解:把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况,
①如图1,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为4、1,
∴AC=
42+12
=
17

②如图2,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为3、2,
∴AC=
32+22
=
13

综上,它爬行的最短线路长是
13

故选C.
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
将正方体沿棱长剪开,然后根据勾股定理求出蚂蚁爬行的路线的长度,再进行比较即可得解.
本题考查平面展开最短路径问题,关键是知道两点之间线段最短,找到起点终点,根据勾股定理求出,注意展开情况有两种.
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