试题
题目:
一只蚂蚁要从房间的墙角A处出发,沿墙面爬到相距它最远的另一个墙角B处,且该长方体的长、宽、高分别为10米、8米、4米,则蚂蚁爬行的最短距离为( )米.
A.
244
B.22
C.
340
D.12
答案
A
解:如图1,当展开的长方形长是:
(10+8)=18,宽是4时,距离为:
18
2
+
4
2
=
340
.
如图2,当长是:10+4=14,宽是8时,
14
2
+
8
2
=
260
.
如图3,当长是:8+4=12,宽是10时,
12
2
+
10
2
=
244
.
最短路线应该是
244
这种情况.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
平面展开-最短路径问题.
把立体图形展开成平面图形,蚂蚁爬的是个长方形的对角线,根据两点之间线段最短,可求出结果,不过蚂蚁有三种路线可走,分别求出看看那个最短.
本题考查平面展开最短路径问题,关键知道两点之间线段最短,且知道本题蚂蚁爬行有三种情况,算完求出最短的路径.
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