试题

题目：
青果学院如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是（　　）cm．



答案
C
解：如图（1）：AB=
(8+4)2+52
=13；

青果学院

如图（2）：AB=
82+(5+4)2
=
145
．
青果学院
（3）如图（3）：AB=
42+(5+8)2
=
185
．
青果学院
∵
145
＜13＜
185
，
∴最短距离为
145
．
故选C．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
将长方体按不同方式展开，构造直角三角形，利用勾股定理求出AB长．
本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是将图形展开，转化为直角三角形利用勾股定理解答．
计算题．
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