试题
题目:
如图的图形面积由以下哪个公式表示( )
A.a
2
-b
2
=a(a-b)+b(a-b)
B.(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
C.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
D.a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
答案
C
解:根据图形可得出:大正方形面积为:(a+b)
2
,大正方形面积=4个小图形的面积和=a
2
+b
2
+ab+ab,
∴可以得到公式:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
通过图中几个图形的面积的关系来进行推导.
本题考查了完全平方公式的推导过程,运用图形的面积表示是解题的关键.
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2
的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片( )
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2
,ab,b
2
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教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是( )