试题
题目:
(2010·乌鲁木齐)有若干张面积分别为纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a
2
的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片( )
A.2张
B.4张
C.6张
D.8张
答案
B
解:∵正方形和长方形的面积为a
2
、b
2
、ab,
∴它的边长为a,b,b.
∴它的边长为(a+2b)的正方形的面积为:
(a+2b)(a+2b)=a
2
+4ab+4b
2
,
∴还需面积为b
2
的正方形纸片4张.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
由题意知拼成一个大正方形长为a+2b,宽也为a+2b,面积应该等于所有小卡片的面积.
此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题,考法较新颖.
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2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
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教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是( )
如图,验证了一个等式,则这个等式是( )