试题
题目:
先计算(a+b)
2
,并对它赋予几何解释.
答案
解:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
如图,边长为(a+b)的正方形的面积等于边长为a和b的两个正方形的面积的和加上两个长为a、宽为b的长方形的面积.
解:(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
.
如图,边长为(a+b)的正方形的面积等于边长为a和b的两个正方形的面积的和加上两个长为a、宽为b的长方形的面积.
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式的几何背景.
利用完全平方公式展开,再根据边长为(a+b)的正方形的面积等于两个正方形的面积的和加上两个长方形的面积解释.
本题考查了完全平方公式的几何背景,此类题目,关键在于利用同一个图形的面积的两种表示解答.
找相似题
(20六3·枣庄)图(六)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成q块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
(2010·乌鲁木齐)有若干张面积分别为纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a
2
的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b
2
的正方形纸片( )
如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a
2
,ab,b
2
,则原正方形的边长是( )
如图(1),是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b
2
的是( )