试题

题目：
青果学院如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式
（a-b）2=（a+b）2-4ab
（a-b）2=（a+b）2-4ab
．
答案
（a-b）2=（a+b）2-4ab

解：空白部分为正方形，边长为：（a-b），面积为：（a-b）2．
空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：（a+b）2-4ab．
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．
故答案为（a-b）2=（a+b）2-4ab．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．
本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．
应用题．
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