试题

题目：
（2003·十堰）下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形．把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S=
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
；图④的面积P=
（a+b）2
（a+b）2
；则P
=
=
S．
青果学院
答案
a2+b2+2ab

（a+b）2

=

解：根据长方形正方形的面积公式图①、②、③面积分别为2ab、b2、a2，
把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积S=a2+b2+2ab；
图④的面积P=（a+b）×（a+b）=（a+b）2；
∴P=S．
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
根据正方形、矩形面积公式，结合图中数据即可解答．
本题考查了正方形、矩形面积公式，以及完全平方公式，利用面积相等求解是解题的关键．
计算题．
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