试题

题目：
（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成
n
n
个三角形．
（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成
n-1
n-1
个三角形．
答案
n

n-1

解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；

（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．
考点梳理
多边形．
根据题中条件，画出简单图形，找出规律．
（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；
（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．
找出该点在不同状态下的规律．
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