试题

题目：
青果学院（2010·牡丹江）如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状得到·A1BCD1，若·A1BCD1的面积是矩形ABCD面积一半，则∠A1BC=（　　）



答案
B
青果学院解：∵·A1BCD1的面积是矩形ABCD面积一半，
∴·A1BCD1中A1D1与BC之间的高为A1B的一半，
即A1E=
1
2
AB=
1
2
A1B，
∴∠A1BC=30°．
故选B．
考点梳理
三角形的稳定性；多边形．
由“·A1BCD1的面积是矩形ABCD面积一半”可得，·A1BCD1中A1D1与BC之间的高为A1B的一半，即∠A1BC=30°．
此题实质考查了矩形和平行四边形的面积的求法和直角三角形的性质．
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