试题

题目：
边长为2的正六边形的面积是（　　）



答案
A
青果学院解：∵此多边形为正六边形，
∴∠AOB=
360°
6
=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=2，
∴OG=OA·cos30°=2×
3
2
=
3
，
∴S△OAB=
1
2
×AB×OG=
1
2
×2×
3
=
3
，
∴S六边形=6S△OAB=6×
3
=6
3
．
故选：A．
考点梳理
多边形；三角形的面积．
根据题意画出图形，由正六边形的特点求出∠AOB的度数及OG的长，再由△OAB的面积即可求解．
此题考查了学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，不仅要熟悉正六边形的性质，还要熟悉正三角形的面积公式．
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