试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（　　）



答案
C
青果学院解：连接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-3＜AC＜3+4，
即1＜AC＜7．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得9-7＜AD＜9+7，
即2＜AD＜16．
故AD的取值范围是2＜AD＜16，
即2＜a＜16．
故选C．
考点梳理
三角形三边关系；多边形．
在△ABC中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根据三角形的三边关系进行求解．
本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．
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