试题

题目：

观察下图，回答下列问题：
（1）在图①中有几个角？
（2）在图②中有几个角？
（3）在图③中有几个角？
（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
青果学院

青果学院

答案

解：由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：

2×(2-1)

2

=1个；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：

3×(3-1)

2

=3个；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：

4×(4-1)

2

=6个；
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为

(n+1)(n+2)

2

个．
解：由分析知：
（1）①图中有2条射线，则角的个数为：

2×(2-1)

2

=1个；
（2）②图中有3条射线，则角的个数为：

3×(3-1)

2

=3个；
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：

4×(4-1)

2

=6个；
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为

(n+1)(n+2)

2

个．

考点梳理

角的概念．

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