试题
题目:
如图,以O为顶点的角共有
10
10
个.
答案
10
解:5×(5-1)÷2=10个角.
故答案为:10.
考点梳理
考点
分析
点评
角的概念.
以O为顶点的角的射线一共有5条射线,所以角的个数为5×(5-1)÷2=10个角,由此得出答案即可.
此题考查数角的方法:从一个顶点引出n条射线,角的个数为
1
2
n(n-1).
找相似题
如图,写出全部符合条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来;
(3)以D为顶点且小于平角的角;
(4)以A为顶点且小于平角的角.
过∠AOB的顶点,在∠AOB的内部引出7条不同的射线,这时共有多少个不同的角?
如图所示,写出图中符合下列条件的角.
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)以B为顶点的角;
(3)图中所有小于平角的角.
两条直线相交,则形成的角的个数是
4
4
.
阅读理解:
我们知道:一条线段有两个端点,线段AB和线段BA表示同一条线段.
若在直线l上取了三个不同的点,则以它们为端点的线段共有
3
3
条,若取了四个不同的点,则共有线段
6
6
条,…,依此类推,取了n个不同的点,共有线段
n(n-1)
2
n(n-1)
2
条(用含n的代数式表示)
类比探究:
以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.
(1)若引出两条射线,则所得图形中共有
6
6
个锐角;
(2)若引出n条射线,则所得图形中共有
(n+1)(n+2)
2
(n+1)(n+2)
2
个锐角(用含n的代数式表示)
拓展应用:
一条铁路上共有8个火车站,若一列客车往返过程中必须停靠每个车站,则铁路局需为这条线路准备多少种车票?