试题

题目：
（2007·雅安）某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 70 80 85
口试 90 70 65
班上50名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分．
（1）请分别算出三人的得票分；
（2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选？（精确到0.01）
（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5：3：2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？
青果学院
答案
解：（1）三人的得票分分别为：
甲：50×30%=15分
乙：50×30%=15分
丙：50×40%=20分

（2）三项得分的平均成绩：
甲：
70+90+15
3
≈58.33
乙：
80+70+15
3
=55.00
丙：
85+65+20
3
≈56.67
由题意得甲将被当选．

（3）由题意三人的平均得分分别为：
甲：
5×70+3×90+2×15
5+3+2
=65
乙：
5×80+3×70+2×15
5+3+2
=64
丙：
5×85+3×65+2×20
5+3+2
=66
所以丙将被当选．
解：（1）三人的得票分分别为：
甲：50×30%=15分
乙：50×30%=15分
丙：50×40%=20分

（2）三项得分的平均成绩：
甲：
70+90+15
3
≈58.33
乙：
80+70+15
3
=55.00
丙：
85+65+20
3
≈56.67
由题意得甲将被当选．

（3）由题意三人的平均得分分别为：
甲：
5×70+3×90+2×15
5+3+2
=65
乙：
5×80+3×70+2×15
5+3+2
=64
丙：
5×85+3×65+2×20
5+3+2
=66
所以丙将被当选．
考点梳理
加权平均数；扇形统计图．
（1）根据统计表格和扇形统计图分别计算，利用总人数50乘以各自所占的比例即可求得三人的得票数；
（2）平均数就是三项的得分的和与3的商的值；
（3）即求三项的加权平均数，根据加权平均数的公式即可求解．
本题考查了从统计表格和扇形统计图得出信息的能力和平均数及加权平均数的计算能力．
图表型．
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