试题

题目：
（2004·上海模拟）为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：
学校甲：
人数  6  15  44 20   9   6 
次数 3   5  8 11 15 20 
学校乙：
人数  6  11  51  18  8   6
次数  3   5 8 11 15 20 
（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校
8.3
8.3
个，乙校
9.19
9.19
个；
（2）若5个以下（不含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校
94%
94%
乙校
94%
94%
；
（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率
甲
甲
校较高（填“甲”或“乙”）；
（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较．你的结论是
乙校更好一些
乙校更好一些
．
答案
8.3

9.19

94%

94%

甲

乙校更好一些

解：（1）甲校被测学生引体向上的平均数是=
6×3+15×5+44×8+20×11+9×5+6×20
100
=8.3，
乙校被测学生引体向上的平均数是=
6×3+11×5+51×8+18×11+8×15+6×20
100
=9.19；

（2）甲校的合格率=
15+44+20+9+6
100
×100%=94%，
乙校的合格率=
11+51+18+8+6
100
×100%=94%；

（3）甲校中优秀率=
9+6
100
×100%=15%，乙校中优秀率=
8+6
100
×100%=14%，所以甲校较高；

（4）虽然合格率相等，但是乙校平均数更高一些，所以乙校更好一些．
考点梳理
加权平均数；统计表．
（1）只要运用求平均数公式：
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
即可．
（2）利用合格率等于合格数除以总数计算即可．
（3）利用优秀率等于优秀人数除以总数计算后比较即可．
（4）根据前面的计算数据分析后判断．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求3，5，8，11，15，20这六个数的平均数，对平均数的理解不正确．学会运用统计量综合分析问题解决问题．
计算题．
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