试题

题目：
某班40名同学参加“援助汶川大地震”捐款活动，情况如下表所示：
 捐款/元  1 2  3  4  5  6 
 人数/人  4  5  10  x  8  y
请回答以下问题：
（1）用含x，y的代数式表示出该班参加“支持申奥”捐款活动的人平均捐款金额为
4x+6y+84
40
4x+6y+84
40
；
（2）若他们平均捐款4元，则x=
1
1
，y=
12
12
．
答案
4x+6y+84
40

1

12

解：（1）由已知得平均捐款金额为：
1×4+2×5+3×10+4x+5×8+6y
40
=
4x+6y+84
40
．

（2）依题意有
4x+6y+84
40
=4，即4x+6y=76．
又4+5+10+x+8+y=40，x+y=13．
联立组成方程组，解得x=1，y=12．
考点梳理
加权平均数．
本题先由加权平均数的概念列出方程
4x+6y+84
40
=4；再由人数和为40得到另一个方程，然后解这两个方程组成的方程组．
本题考查了加权平均数的计算和方程组的解法．
应用题；方程思想．
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