试题

题目：
青果学院如图：圆内接正方形ABCD的边长为
2
，点P在弧AB上PA=1，PB=
6
5
，则PC=
3
3
，PD=
8
5
8
5
．
答案
3

8
5

青果学院解：连接AC、BD，
则AC，BD是圆的直径，且AC=BD=2；
根据直径对的圆周角是直角，∠BPD=∠APC=90°，
由勾股定理得DB2=PB2+PD2，AC2=AP2+PC2，
把PA=1，PB=
6
5
，代入解得，
PC=
3
，PD=
8
5
．
考点梳理
正多边形和圆．
连接AC、BD，根据直径对的圆周角是直角得到，∠BPD=∠APC=90°，再利用勾股定理和已知条件求出PC、PD的值．
本题利用了圆内接的性质，直径对的圆周角是直角，勾股定理求解．
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