试题
题目:
如图所示,将含有30°的三角尺的一个顶点与边长为10的正六边形零件的中心O重合,则三角尺和正六边形重合部分的面积是
25
3
25
3
.
答案
25
3
解:正六边形的边所对的角为60°,又因为与正六边形零件所重合的三角尺的度数为60°,正六边形的边长为10,
根据勾股定理求出重合部分的高为5
3
,故三角尺和正六边形重合部分的面积为10×
5
3
×
1
2
=25
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆;勾股定理.
重合部分为等边三角形,边长是10,进而可求出面积.
本题涉及到勾股定理的计算,正多边形和圆的相关知识.难度一般.
压轴题.
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