试题

题目：
在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．使用上面的事实，解答下面的问题：现在有长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），那么在能够围成的三角形中，最大面积的为
6
10
6
10
cm2．
答案
6
10

解：当三角形的三边分别是7，7，6时，三角形的面积最大，
则这个三角形是等腰三角形，过顶点作底边上的高线，
根据勾股定理得到，高是2
10
，
因而面积是6
10
．
考点梳理
正多边形和圆．
首先确定当三角形的三边分别是7，7，6时，三角形的面积最大．再根据面积公式求出高从而求出面积．
正确理解题意能得到什么情况下三角形的面积最大，是解决本题的关键．
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