试题

题目：
（2011·潘集区模拟）边长为a的正六边形的内切圆半径为
3
2
a
3
2
a
．
答案
3
2
a

解：如图，连接OA、OB，OG；青果学院
∵六边形ABCDEF是边长为a的正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=a，
∴OG=OA·sin60°=a×
3
2
=
3
2
a，
∴边长为a的正六边形的内切圆的半径为
3
2
a．
故答案为：
3
2
a．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．
本题涉及到正多边形、等边三角形及特殊角的三角函数值，难度适中．
计算题．
找相似题