试题

题目：
一个正方形的边长为R，正方形的外接圆半径是
2
2
R
2
2
R
，中心角是
90°
90°
°，边心距是
1
2
R
1
2
R
．
答案
2
2
R

90°

1
2
R

青果学院解：∵正方形的边长为R，
由中心角只有四个可得出：
360
4
=90°，
∴中心角是：90°，
正方形的外接圆半径是：sin∠AOC=
AC
OA
，
∵AC=
R
2
，∠AOC=45°，
∴OA=
2
2
R，
tan∠AOC=
AC
OC
，
∵AC=
R
2
，∠AOC=45°，
∴边心距为：
R
2
．
故填：
2
2
R，90°，
R
2
．
考点梳理
正多边形和圆．
运用正方形的性质，以及与外接圆的关系，可分别求出中心角，边心距，外接圆半径．
此题主要考查了正方形的性质与正方形与它的外接圆的关系，题目比较典型．
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