试题

题目：
圆内接正方形的边长为1，则该圆内接正三角形的边长为
6
2
6
2
．
答案
6
2

青果学院解：正方形外接圆直径为正方形的对角线长．
∵正方形边长为1，
∴正方形的对角线长为
2
，
外接圆半径为
2
2
．
如图所示：
在Rt△BOD中，OB=
2
2
，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=
6
4
．
∵BD=CD，
∴BC=2BD=
6
2
．
故答案为
6
2
．
考点梳理
正多边形和圆．
明确正方形外接圆直径为正方形的对角线长，求出对角线长即可求得其外接圆的半径，然后再求内接正三角形的边长即可．
本题主要考查圆锥的计算，解题时根据三角形外接圆半径求其边长．
找相似题