试题

题目：
已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是
45°或135°
45°或135°
．
答案
45°或135°

青果学院解：连接BD，
则BD是直径，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴∠BDC=45°，
∴∠BPC=∠BDC=45°．
如图所示：
∠BP′C+∠P=180°，
∴∠BP′C=135°．
故答案为：45°或135°．
考点梳理
正多边形和圆；圆周角定理．
连接BD，则BD是直径，△BCD是等腰直角三角形，即∠BDC=45°，根据圆周角定理即可证∠BPC=∠BDC=45°，进而利用P点位置不同得出答案．
此题主要考查了正多边形和圆，利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质及圆周角定理求解是解题关键．
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