试题

题目：
青果学院如图，⊙O的外切正六边形与内接正六边形的边长之比是
2
3
：3
2
3
：3
．
答案
2
3
：3

青果学院解：因为正六边形的边长=正六边形的半径，
所以，⊙O的外切正六边形与内接正六边形的边长之比可转化为：OC：OB．
因为△OBC为直角三角形，
△AOB为等边三角形，
所以∠BOC为30°，
所以OB：OC=cos30°=
3
2
．
则OC：OB=2：
3
=2
3
：3
考点梳理
正多边形和圆．
根据“正六边形的边长=正六边形的半径”将，⊙O的外切正六边形与内接正六边形的边长之比可转化为半径之比来解答．
此题不仅考查了正六边形的性质，还考查了转化思想在解题时的应用，是一道基础题．
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