试题

题目：
青果学院如图，边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为
2π-3
3
2π-3
3
．
答案
2π-3
3

青果学院解：连接CO、DO，
∴S阴影部分=3（S扇形OCD-S正三角形OCD）
=3（
60π×22
360
-
3
）
=2π-3
3

故答案为：2π-3
3
考点梳理
正多边形和圆；扇形面积的计算．
连接正六边形的相邻的两个顶点与圆心，构造扇形和等边三角形，则可得到弓形的面积，阴影部分的面积等于弓形的3倍．
本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是知道阴影部分的面积等于三个弓形的面积．
计算题．
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