试题

题目：
正六边形的半径为4，它的内切圆圆心O到正六边形一边的距离为
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：已知正六边形的半径是4，
即外接圆的半径4，
内切圆的半径是正六边形的边心距，
且正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为2：
3
．
故内切圆圆心O到正六边形一边的距离为内切圆的半径，
即r=d=
3
2
×4=2
3
．
即内切圆圆心O到正六边形一边的距离为2
3
．
故答案为2
3
．
考点梳理
正多边形和圆．
从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的连长引垂线，构建直角三角形，解三角形即可．
正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
计算题；压轴题．
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