试题

题目：
青果学院（2008·海淀区二模）在正六边形ABCDEF中，点P是AF的中点，如果S正六形ABCDEF=12，则△PCD的面积为
4
4
．
答案
4

青果学院解：如图，连接CF，DF，OD，
∵AF∥CD，
∴S△PCD=S△FCD，
又∵点O为CF的中点，
∴S△FCD=2S△OCD，
∵S△OCD=
1
6
S正六形ABCDEF=
1
6
×12=2，
∴S△FCD=2S△OCD=4．
故答案为：4．
考点梳理
正多边形和圆．
由正六边形的性质可知AF∥CD，利用平行线得△PCD与△FCD的面积相等，圆心O为CF的中点，可知△FCD的面积为△OCD面积的2倍，再由△OCD面积占正六形ABCDEF的
1
6
求解．
本题考查了正多边形与圆．关键是根据正六边形的性质得出平行线，将所求三角形的面积进行转移．
计算题．
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