试题

题目：
（2010·红桥区模拟）边长为a的正三角形的外接圆的半径为
3
3
a
3
3
a
．
答案
3
3
a

青果学院解：如图所示，△ABC是等边三角形，BC=a，
连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∠BOC=
360
3
=120°，∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BD=
a
2
，
故OB=
BD
sin60°
=
a
2
3
2
=
3
3
a．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，连接OB、OC、过O作OD⊥BC于D，再根据等边三角形的性质解答即可．
此题比较简单，解答此题的关键是根据题意画出图形，利用等边三角形及直角三角形的性质解答．
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