试题

题目：
（2011·和平区一模）若正六边形的两条平行边间的距离为2，则它的边长为
2
3
3
2
3
3
．
答案
2
3
3

青果学院解：如图所示，
∵此正多边形是正六边形，
∴∠ABC=120°，
连接AC，过B作BD⊥AC于点D，
∵AC=2，
∴AD=1，∠ABD=
1
2
∠ABC=60°，
∴AB=
AD
sin∠ABD
=
1
3
2
=
2
3
3
．
故答案为：
2
3
3
．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，再根据正六边形的性质求出∠ABC的度数，连接AC，过B作BD⊥AC于点D，有垂径定理可得出AD=⊥AC，求出∠ABD的度数，再根据锐角三角函数的定义即可得出AB的长．
本题考查的是正六边形和圆，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
探究型．
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