试题

题目:
青果学院(2012·南开区二模)如图,正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为
3:2
3:2

答案
3:2

青果学院解:如图:作EH∥CG交CF于H,连接DH,
∵六边形ABCDEF是正六边形,△FCG是正三角形,
∴S正三角形FCG=4S△GED,S正六边形ABCDEF=6S△DEG
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为:3:2,
故答案为:3:2.
考点梳理
正多边形和圆.
首先作EH∥CG交CF于H,连接DH,易得S正三角形FCG=4S△GED,S正六边形ABCDEF=6S△DEG,继而求得答案.
此题考查了正六边形与正三角形的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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