试题

题目：
半径为R的圆的内接正n边形的面积等于
nR2sin
180°
n
·cos
180°
n
nR2sin
180°
n
·cos
180°
n
．
答案
nR2sin
180°
n
·cos
180°
n

解：半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin
180°
n
，
边心距为Rcos
180°
n
，
则正n边形的面积为=n·
1
2
·2Rsin
180°
n
·Rcos
180°
n
=nR2sin
180°
n
·cos
180°
n
．
考点梳理
正多边形和圆．
用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．
本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．
探究型．
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