试题

题目：
已知正六边形的面积为3
3
cm2，则它的外接圆半径为
2
2
．
答案
2

青果学院解：如图，设正六边形外接圆的半径为r，
∵正六边形的面积为3
3
cm2，
∴S△AOF=
1
6
×3
3
=
3
2
，
即∴
1
2
r·r·sin∠OFA=
1
2
r2·
3
2
=
3
2
．
∴r=
2
．
故答案为：
2
．
考点梳理
正多边形和圆．
根据正六边形的面积等于六个正三角形的面积之和，求出每个正三角形的边长，即为圆的半径．
本题考查的是正多边形和圆及锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
数形结合．
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