试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，O是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BOC=
115°
115°
．
答案
115°

解：∵O是△ABC的内心，
∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=
∠ABC+∠ACB
2
=
180°-50°
2
=65°，
∴∠BOC=180°-65°=115°．
故填115°．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；三角形内角和定理．
利用内心的定义，OB，OC都是角平分线，因此可求出∠OBC与∠OCB的和，从而得到∠BOC的度数．
理解三角形内心的定义，记住三角形内角和定理是解题的关键．
找相似题