试题
题目:
若Rt△ABC的内切圆半径为1,斜边长是6,则此三角形的周长为
14
14
.
答案
14
解:设其中一条直角边长为1+x,则各线段的长如图所示,此三角形的周长=6-x+1+1+x+6=14.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的内切圆与内心.
因为Rt△ABC,根据内切圆的性质,圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形,若设其中一条直角边长为1+x,则各线段的长用含x的代数式表示,所以此三角形的周长=14.
本题考查了直角三角形的特殊性质及内切圆的性质.
找相似题
(2012·玉林)如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB,BC分别相切于点D,E,过劣弧
DE
(不包括端点D,E)上任一点P作⊙O的切线MN与AB,BC分别交于点M,N,若⊙O的半径为r,则Rt△MBN的周长为( )
(2011·西藏)如图.点O是△ABC的内心,若∠ACB=70°,则∠A0B=( )
(2009·乐山)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=( )
(2007·娄底)已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于( )
(2006·钦州)如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )