试题

题目：
若等腰Rt△ABC内切圆半径为1，则该三角形的面积是
3+2
2
3+2
2
．
答案
3+2
2

解：设该等腰直角三角形的腰长为a，则斜边边长为
2
a，则
2（a-1）=
2
a，
∴a=2+
2
，
∴S△ABC=
a2
2
=
(2+
2
)2
2
=3+2
2
．
故答案为：3+2
2
．
考点梳理
三角形的内切圆与内心；等腰直角三角形．
设该等腰直角三角形的腰长为a，则斜边边长为
2
a，根据切线的性质列出等式2（a-1）=
2
a，求得a=2+
2
，再根据面积公式计算即可．
本题考查了三角形的内切圆和等腰直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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